Hijo y nieto de oficiales del ejército británico (su padre fue coronel y su abuelo fue el jefe del estado mayor británico en la India durante la Segunda Guerra Mundial), nació en Argentina, donde su padre estuvo destinado a finales de la década de 1940.
De regreso a Inglaterra en los años 60, se interesó por el incipiente movimiento musical que imperaba en esos años, y luego de terminar sus estudios se dedicó profesionalmente a la música y en 1974 obtuvo su primer contrato con A&M Records que editó su primer disco ”Far Beyond These Castle Walls" y lo promovió saliendo de gira como telonero de Supertramp en apoyo de su álbum "Crime of The Century".
Un año después Burgh editó su segundo disco "Spanish Train and Other Stories" con el que logró el reconocimiento internacional con un soberbio disco que hoy en día es considerado un disco de culto.
"Spanish Train and Other Stories" contiene una serie de grandes composiciones que se mueven entre el pop y el rock épico con ciertos paralelos al estilo de The Moody Blues, como la épica canción que da título al disco, la emotiva "Lonely Sky", el cabaret "Patricia The Stripper", la sinfónica "A Spaceman Came Travelling", el folk pop "The Tower" o la progresiva "Just Another Poor Boy".
