Sin embargo su faceta de compositor y músico de sesión para artistas como Linda Ronstadt o Gram Parsons entre otros, le abrió el camino para proyectar su carrera en solitario.
Ya en 1978 publicaba su primer álbum "Shots from cold nightmare", trabajo en el cual destacaban varias canciones como "Nights thoughts", "Victims of romance", "Cadillac walk", (que se hiciera famosa al ser grabada posteriormente por Willie DeVille), y sobre todo "Bad case of loving you", (publicada por Robert Palmer un año después, y que supuso gran éxito comercial).
A partir de aquí algunas de sus canciones fueron incluidas en los trabajos de diversos artistas y Moon Martín se consolidó como solista. El nuevo álbum "Escape from domination" (79) y los singles "Rolene" y "No chance" son sus piezas claves, entrando en los 80 con el LP "Street Fever", que le otorgó el ser uno de los mejores artistas en la siguiente década. En 1979 Moon formó su propio grupo, The Ravens, con Jude Cole (guitarra), Dennis Croy (bajo) y Rick Croy. En 1982 publicó su cuarto álbum para Capitol Records, "Mystery Ticket", al que le siguió en 1984 "Mixed emotions", para a partir de aquí Martín desvincularse de su carrera en solitario y dedicarse a la composición para otros músicos, aunque con algún que otro disco publicado en las décadas siguientes sin apenas repercusión comercial
Temas como "Bad case of loving you" justifica de sobra el por qué este hombre paso a la historia del pop-rock. Tiene todos los ingredientes de las grandes canciones, calor, ritmo, desespero, estribillo pegadizo y unos riff de guitarra inolvidables.
